puedes poner el encale donde lo compraste?
Por lo que indicas son led de 5mm, se podrian conectar directamente a 220v hay circuitos con diodos y condensadores para hacerlo, pero para una luz de luna seria mejor un transformador que como tu bien has dicho puede ser el de algun viejo movil.
Un led como el tuyo es asi
Como veras tiene una pata mas larga que otra la larga si no recuerdo mal es el positivo y la corta el negativo.

Dependiendo del color asi sera la tensión del led
Rojo = 1,8 a 2,2 voltios.
Anaranjado = 2,1 a 2,2 voltios.
Amarillo = 2,1 a 2,4 voltios.
Verde = 2 a 3,5 voltios.
Azul = 3,5 a 3,8 voltios.
Blanco = 3,6 voltios
Busca el alimentador para saber que tension da y que color de led tienes y hacemos el circuito para que lo montes